• algebra@chnu.edu.ua
  • 58012, Україна, м. Чернівці, вул. Університетська, 28

1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни). Навчальна дисципліна «Історія математики», яка є складовою освітньої програми зі спеціальності 014.04 «Середня освіта (математика для галузі знань 01 «Освіта» повинна забезпечити методичну підготовку майбутніх математиків, вчителів математики, що стосуються ґрунтовного засвоєння теоретичних розділів курсу історії математики (виникнення та розвиток окремих математичних понять, ідей, теорем; стародавні задачі і стародавні та сучасні методи їх розв’язування; сторінки життя і наукової діяльності відомих вітчизняних та закордонних математиків сучасності й минулого тощо), формування навичок у застосуванні отриманих знань у майбутній фаховій діяльності.

2. Мета навчальної дисципліни:забезпечити ґрунтовне знання про: етапи розвитку історії математики і математичної освіти;основні факти, результати та персоналії в історії розвитку математики; методологічні підходи і провідні завдання історії математики; особливості математичної освіти в різні історичні періоди та в різних народів; сутність сучасної кризи математики.

3. Пререквізити. Для підвищення ефективності засвоєння курсу«Історія математики» здобувач вищої освіти має вивчити такі дисципліни: «Елементарна математика і методика викладання математики», «Актуальні питання історії та культури України», «Аналітична геометрія», «Математичний аналіз», «Лінійна алгебра», «Вступ до спеціальності».

4. Результати навчання.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент має набути таких компетент­ностей:

- здатності зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності і досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної області, її місця у загальній системі знань про природу і суспільство та у розвитку суспільства, техніки і технологій (ЗК10);

- здатності забезпечувати навчання учнів державною мовою; формувати та розвивати їх мовно-комунікативні уміння і навички в області предметної спеціальності (ФК2);

- здатності подавати математичні міркування та висновки з них у формі, придатній для цільової аудиторії, а також аналізувати та обговорювати математичні міркування інших осіб, залучених до розв’язання тієї самої задачі (ФК8);

- здатності здійснювати міркування та виокремлювати ланцюжки міркувань у математичних доведеннях на базі аксіоматичного підходу, а також розташовувати їх у логічну послідовність, у тому числі відрізняти основні ідеї від деталей і технічних викладок (ФК9);

- здатності розв’язувати задачі шкільних курсів математики та інформатики різного рівня складності, аналізувати та оцінювати ефективність розв’язку та формувати відповідні вміння в учнів (ФК14);

- пояснювати основні етапи історичного розвитку математичних знань і парадигм, описувати сучасні тенденції в математиці та інформатиці (ПРН11).

знати:основні етапи розвитку математики, виникнення певних понять, теорем, теорій, біографічні дані відомих математиків, їх внесок у розвиток математики; особливості розвитку математики окремих регіонів, народів у певні історичні періоди;

вміти:застосовуватинабуті знання з означеного курсу при проходженні педагогічної практики і в роботі за обраним фахом; оцінювати вклад у математику відомими ученими минулого і сучасності.

Тема 1. Історична па­норама розвитку мате­матики:

  1. Основні етапи роз­витку математики. Пе­ріодизація А.М. Кол­могорова та О.Д. Алек­сандрова, їх порівняння.
  2. Математика у пер­вісному суспільстві.
  3. Математика найдав­нішніх цивілізацій (Єги­пет, Вавилон, Китай, Індія).
  4. Математика в Ан­тичній Греції
  5. Математика в Араб­ській цивілізації
  6. Математика Христи­янського середньовіччя та епохи Відродження
  7. Математика XVII-XX ст.

Тема 2. Історія розвитку поняття про число:

  1. Історія розвитку по­няття натуральних та раціональних чисел
  2. Історія розвитку по­няття ірраціональних та комплексних чисел
  3. Алгебраїчні та тран­сцендентні числа.
  4. Кватерніони і по­дальші узагальнення поняття числа. Теорія множин та кардинальні числа

Тема 3. Історія розвит­ку класичної алгебри:

  1. Лінійні та квадратні рівняння у перших циві­лізаціях античності
  2. Арабська алгебра
  3. Історія розв’язання кубічних рівнянь та рів­нянь четвертого степеня
  4. Дослідження Абеля і кінець класичної алгебри

Тема 4. Поняття функції і розвиток аналізу:

  1. Античний період
  2. Вступ до аналізу нескінченних Ейлера
  3. Рівняння коливання струни і математична фізика
  4. Ряди неперервних функцій і рівномірна збіжність
  5. Теорія функцій ком­плексної змінної
  6. Зародження теорії множин. Розривні функ­ції. Дискусії навколо поняття функції

Тема 5. Історичний роз­виток сучасної алгебри:

  1. Групи підстановок і теорія Галуа
  2. Розвиток теорії груп, напівтруп, кілець та ін­ших алгебраїчних струк­тур
  3. Три кризи в мате­матиці та шляхи її подо­лання

Тема 6. Геометричні фігури, простори, геоме­трії:

  1. Епоха відсутності доказовості в геометрії
  2. Доказовість в грець­кій геометрії
  3. Правила перспективи та зародження проективної геометрії
  4. Р. Декарт та аналі­тична геометрія
  5. Г. Монж і нарисна геометрія
  6. Неевклідові геоме­трії
  7. Ерлагенська програ­ма та вихід за межі кла­сифікації

Тема 7. Історія роз­витку методології мате­матики:

  1. Методи доведень
  2. Аксіоматичний метод

Тема 8. Історія роз­витку математики України та її регіонах

Історія математики
  • Кількість кредитів 3
  • Тип Обов'язковий
  • Семестр 7
  • Рівень вищої освіти Бакалавр
  • Підсумковий контроль Залік