- Кількість кредитів 3
- Тип Обов'язковий
- Семестр 7
- Рівень вищої освіти Бакалавр
- Підсумковий контроль Залік
1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни). Навчальна дисципліна «Історія математики», яка є складовою освітньої програми зі спеціальності 014.04 «Середня освіта (математика)» для галузі знань 01 – «Освіта» повинна забезпечити методичну підготовку майбутніх математиків, вчителів математики, що стосуються ґрунтовного засвоєння теоретичних розділів курсу історії математики (виникнення та розвиток окремих математичних понять, ідей, теорем; стародавні задачі і стародавні та сучасні методи їх розв’язування; сторінки життя і наукової діяльності відомих вітчизняних та закордонних математиків сучасності й минулого тощо), формування навичок у застосуванні отриманих знань у майбутній фаховій діяльності.
2. Мета навчальної дисципліни:забезпечити ґрунтовне знання про: етапи розвитку історії математики і математичної освіти;основні факти, результати та персоналії в історії розвитку математики; методологічні підходи і провідні завдання історії математики; особливості математичної освіти в різні історичні періоди та в різних народів; сутність сучасної кризи математики.
3. Пререквізити. Для підвищення ефективності засвоєння курсу«Історія математики» здобувач вищої освіти має вивчити такі дисципліни: «Елементарна математика і методика викладання математики», «Актуальні питання історії та культури України», «Аналітична геометрія», «Математичний аналіз», «Лінійна алгебра», «Вступ до спеціальності».
4. Результати навчання.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент має набути таких компетентностей:
- здатності зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності і досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної області, її місця у загальній системі знань про природу і суспільство та у розвитку суспільства, техніки і технологій (ЗК10);
- здатності забезпечувати навчання учнів державною мовою; формувати та розвивати їх мовно-комунікативні уміння і навички в області предметної спеціальності (ФК2);
- здатності подавати математичні міркування та висновки з них у формі, придатній для цільової аудиторії, а також аналізувати та обговорювати математичні міркування інших осіб, залучених до розв’язання тієї самої задачі (ФК8);
- здатності здійснювати міркування та виокремлювати ланцюжки міркувань у математичних доведеннях на базі аксіоматичного підходу, а також розташовувати їх у логічну послідовність, у тому числі відрізняти основні ідеї від деталей і технічних викладок (ФК9);
- здатності розв’язувати задачі шкільних курсів математики та інформатики різного рівня складності, аналізувати та оцінювати ефективність розв’язку та формувати відповідні вміння в учнів (ФК14);
- пояснювати основні етапи історичного розвитку математичних знань і парадигм, описувати сучасні тенденції в математиці та інформатиці (ПРН11).
знати:основні етапи розвитку математики, виникнення певних понять, теорем, теорій, біографічні дані відомих математиків, їх внесок у розвиток математики; особливості розвитку математики окремих регіонів, народів у певні історичні періоди;
вміти:застосовуватинабуті знання з означеного курсу при проходженні педагогічної практики і в роботі за обраним фахом; оцінювати вклад у математику відомими ученими минулого і сучасності.
Тема 1. Історична панорама розвитку математики:
- Основні етапи розвитку математики. Періодизація А.М. Колмогорова та О.Д. Александрова, їх порівняння.
- Математика у первісному суспільстві.
- Математика найдавнішніх цивілізацій (Єгипет, Вавилон, Китай, Індія).
- Математика в Античній Греції
- Математика в Арабській цивілізації
- Математика Християнського середньовіччя та епохи Відродження
- Математика XVII-XX ст.
Тема 2. Історія розвитку поняття про число:
- Історія розвитку поняття натуральних та раціональних чисел
- Історія розвитку поняття ірраціональних та комплексних чисел
- Алгебраїчні та трансцендентні числа.
- Кватерніони і подальші узагальнення поняття числа. Теорія множин та кардинальні числа
Тема 3. Історія розвитку класичної алгебри:
- Лінійні та квадратні рівняння у перших цивілізаціях античності
- Арабська алгебра
- Історія розв’язання кубічних рівнянь та рівнянь четвертого степеня
- Дослідження Абеля і кінець класичної алгебри
Тема 4. Поняття функції і розвиток аналізу:
- Античний період
- Вступ до аналізу нескінченних Ейлера
- Рівняння коливання струни і математична фізика
- Ряди неперервних функцій і рівномірна збіжність
- Теорія функцій комплексної змінної
- Зародження теорії множин. Розривні функції. Дискусії навколо поняття функції
Тема 5. Історичний розвиток сучасної алгебри:
- Групи підстановок і теорія Галуа
- Розвиток теорії груп, напівтруп, кілець та інших алгебраїчних структур
- Три кризи в математиці та шляхи її подолання
Тема 6. Геометричні фігури, простори, геометрії:
- Епоха відсутності доказовості в геометрії
- Доказовість в грецькій геометрії
- Правила перспективи та зародження проективної геометрії
- Р. Декарт та аналітична геометрія
- Г. Монж і нарисна геометрія
- Неевклідові геометрії
- Ерлагенська програма та вихід за межі класифікації
Тема 7. Історія розвитку методології математики:
- Методи доведень
- Аксіоматичний метод
Тема 8. Історія розвитку математики України та її регіонах