- Кількість кредитів 3
- Тип Вибірковий
- Семестри 7, 10, 11
- Рівень вищої освіти Бакалавр, Магістр
- Підсумковий контроль Залік
Вибіркова навчальна дисципліна «Стереометрія в задачах» включає в себе вибрані питання геометрії, зокрема її просторової частини, на котрих базується розв’язування більшості сучасних задач різної складності, та призначена ознайомити студентів ‒ майбутніх вчителів математики ‒ з різними методичними особливостями вивчення всіх тем шкільного курсу геометрії (розділ «Стереометрія»).
Мета дисципліни: полягає у виробленні свідомого та чіткого уявлення про предмет, методи, завдання, місце та специфіку шкільної геометрії. Відповідно до мети, перед студентами ставляться такі завдання:
- сформувати розуміння науково-методичних особливостей вивчення курсу геометрії в старших класах ЗЗСО;
- сформувати розуміння ролі та місця курсу елементарної геометрії в системі шкільної математичної освіти;
- ознайомитися зі змістом сучасної геометричної освіти базового та підвищеного рівня у школах (спецкурси, олімпіади, бої, турніри, тощо) та із завданнями, що там пропонуються;
- встановити взаємозв’язки різних розділів вищої математики (зокрема, аналітичної геометрії та диференціальної геометрії) з розділами елементарної (шкільної) геометрії;
- розглянути вимоги до виконання стереометричного рисунка;
- вивчити основні типи стереометричних задач та різних способів їх розв’язування таких задач, проведення оцінки на оптимальність цих способів у конкретних умовах.
Зокрема, після вивчення дисципліни студент повинен знати: структуру, основні теми, місце шкільної математики, зокрема геометрії в старших класах ЗЗСО, особливості її викладання у вищих педагогічних навчальних закладах та середніх навчальних закладах різних типів; вміти: розв’язувати основні типи стереометричних задач різних рівнів складності, аналізувати розв’язування та обирати оптимальні методи для розв’язування в конкретних педагогічних умовах.
Знання, які студент повинен одержати в результаті вивчення курсу, відіграватимуть важливу роль у процесі його навчання в університеті та в подальшій професійній діяльності.
Пререквізити. Для підвищення ефективності засвоєння даного курсу здобувач вищої освіти має вивчати (вивчити) дисципліни «Вступ до спеціальності», «Аналітичну геометрію»
Модуль 1. Загальні питання методики вивчення стереометричних задач в курсі геометрії старших класів ЗЗСО
ТЕМА 1.1. Задачі та їх роль у вивченні стереометрії у курсі геометрії в старших класах ЗЗСО.
Тема 1.2. Місце стереометричного матеріалу в курсі математики основної школи та вимоги до його засвоєння.
Тема 1.3. Паралельне проектування і зображення фігур. Вимоги до виконання стереометричного рисунка
Тема 1.4. Стереометричні задачі та їх види (задачі на обчислення, на побудову, на доведення, на дослідження, визначені та невизначені, із зайвими даними та додатковими обмеженнями).
Тема 1.5. Методи та прийоми розвʼязування стереометричних задач (координатний та векторний методи, методи геометричних перетворень, інші методи).
Тема 1.6. Оформлення розвʼязку стереометричної задачі (вимоги до рисунка, скороченого запису, пояснення та дослідження розвʼязку).
Модуль 2. Розвʼязування задач з основних розділів шкільної стереометрії
ТЕМА 2.1. Паралельність прямих і площин (задачі на доведення, обчислення, побудову, дослідження).
ТЕМА 2.2. Перпендикулярність прямих і площин (задачі на доведення, обчислення, побудову, дослідження).
ТЕМА 2.3. Многогранники (задачі на доведення, обчислення, побудову, дослідження, прикладні задачі).
ТЕМА 2.4. Перерізи многогранників (задачі на побудову перерізів, дослідження, прикладні задачі).
ТЕМА 2.5. Тіла обертання (задачі на доведення, обчислення, побудову, дослідження, прикладні задачі).
ТЕМА 2.6. Комбінація многогранника з кулею (загальні зауваження, побудова зображення, задачі на обчислення, прикладні задачі).
ТЕМА 2.7. Декартові координати і вектори (задачі на доведення, обчислення, побудову, дослідження, прикладні задачі).
