- Кількість кредитів 4
- Тип Вибірковий
- Семестр 7
- Рівень вищої освіти Бакалавр
- Підсумковий контроль Залік
Курс «Вибрані питання шкільної математики» включає в себе вибрані питання арифметики, алгебри, тригонометрії та геометрії, на котрих базується розв’язування більшості сучасних задач підвищеної складності та призначений ознайомити студентів ‒ майбутніх вчителів математики ‒ з різними методичними особливостями вивчення окремих тем шкільного курсу математики.
Мета навчальної дисципліни полягає у виробленні свідомого та чіткого уявлення про предмет, методи, завдання, місце та специфіку шкільної математики. Відповідно до мети, перед студентами поставлено такі завдання:
– сформувати розуміння науково-методичних особливостей вивчення курсу шкільної математики для даної спеціальності;
– сформувати розуміння ролі та місця курсу елементарної математики в системі шкільної математичної освіти;
– ознайомити зі змістом сучасної математичної освіти підвищеного рівня у школах (спецкурси, олімпіади, бої, турніри, тощо) і задачами, що там пропонуються;
– встановлення взаємозв’язків різних розділів вищої математики (зокрема, алгебри і теорії чисел, математичного аналізу) з розділами елементарної (шкільної) математики;
– вивчення основних типів задач елементарної математики підвищеного рівня та різних способів розв’язування таких задач, проведення оцінки на оптимальність цих способів у конкретних педагогічних умовах.
ТЕМА 1. Тотожності. Рівняння. Лінійні рівняння, нерівності та їх системи. Квадратні рівняння та нерівності. Ірраціональні рівняння та нерівності. Рівняння та нерівності з модулем. Логарифмічні рівняння та нерівності. Показникові рівняння та нерівності.
ТЕМА 2. Послідовності в шкільному курсі математики. Функція в шкільному курсі математики. Область визначення та множина значень функції. Основні способи задання функції. Парні та непарні функції. Періодичні функції. Обмеженість функції. Монотонність функції. Проміжки знакосталості та корені функції. Точки мінімуму та точки максимуму функції. Екстремуми функції.
ТЕМА 3. Обернена функція. Основні елементарні функції. Елементарні перетворення графіків функції (паралельне перенесення, стиск та розтяг, симетрія відносно прямої, симетрія відносно точки).
ТЕМА 4. Тригонометричні функції, їх властивості та графіки. Обернені тригонометричні функції, їх властивості та графіки. Тригонометричні функції від обернених тригонометричних функцій. Найпростіші тригонометричні рівняння. Різні методи розв’язування тригонометричних рівнянь. Тригонометричні рівняння, які містять обернені тригонометричні функції. Тригонометричні нерівності та їх системи.
ТЕМА 5. Елементи диференціального та інтегрального числення в шкільному курсі математики. Алгоритм дослідження функції та побудова її графіка за допомогою похідної.
ТЕМА 6. Трикутники. Чотирикутники. Коло і круг.
ТЕМА 7. Прямі та площини в просторі.
ТЕМА 8. Призма та піраміда. Тіла обертання.
ТЕМА 9. Декартові координати і вектори.
