- Кількість кредитів 4
- Тип Обов'язковий
- Семестр 6
- Рівень вищої освіти Бакалавр
- Підсумковий контроль Залік
- Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни). Навчальна дисципліна «Задачі на турнірах з математики», яка є складовою освітньої програми зі спеціальності 014.04«Середня освіта (математика)» для галузі знань 01–«Освіта»повинна забезпечити методичну підготовку майбутніх математиків, вчителів математики, що стосуються методів розв’язування задач, які пропонуються на турнірах з математики.
- Мета навчальної дисципліни: забезпечити ґрунтовне засвоєння теоретичного матеріалу на теоретико-методологічному і практичному рівні, прищепити навики застосування методів міркувань при розв’язуванні задач, які пропонуються на турнірах з математики, сприяти формуванню системи знань у майбутніх математиків, вчителів математики щодо методів розв’язування таких задач та вмінь їх використання при викладанні математики у закладах освіти.
- Пререквізити. Для підвищення ефективності засвоєння курсу «Задачі на турнірах з математики» здобувач вищої освіти має вивчити такі дисципліни: «Елементарна математика і методика викладання математики», «Історія математики».
- Результати навчання.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент має набути таких компетентностей:
- здатності до застосування знань у практичних ситуаціях (ЗК-2);
- здатності спілкуватися державною мовою як усно, так і письмово; здатність до комунікації іноземною мовою за предметною спеціальністю (ЗК-4);
- здатності учитися і оволодівати сучасними знаннями (ЗК-6);
- здатності забезпечувати навчання учнів державною мовою; формувати та розвивати їх мовно-комунікативні уміння і навички в області предметної спеціальності (ФК-2);
- здатності формувати і розвивати в учнів ключові та предметні компетентності засобами навчального предмету та інтегрованого навчання; формувати в них ціннісні ставлення, розвивати критичне мислення (ФК-4);
- здатності до аналізу математичних структур, у тому числі до оцінювання обґрунтованості й ефективності використовуваних математичних підходів (ФК-11);
- здатності розв’язувати задачі шкільних курсів математики та інформатики різного рівня складності, аналізувати та оцінювати ефективність розв’язку та формувати відповідні вміння в учнів (ФК-14);.
- демонструвати знання фундаментальної математики і застосовувати класичні та сучасні методи математики для досягнення інших результатів освітньої програми (ПРН12);
- називати, класифікувати і аналізувати задачі шкільних курсів математики, інформатики та інформаційних технологій різних рівнів складності, демонструвати здатність їх розв’язувати (ПРН13);
- вибирати математичні методи розв’язування задач, враховувати умови виконання математичних тверджень, коректнопроектувати умови та твердження на нові класи об’єктів (ПРН14);
знати: основні теоретичні поняття курсу, способи розв’язування задач, які пропонують на турнірах з математики.
вміти: застосовувати методи міркувань при розв’язуванні задач, які пропонують на турнірах з математики, а також при підготовці учнів до олімпіад та турнірів з математики.
Змістовий модуль 1. Методи розв’язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь і нерівностей, які пропонують на турнірах з математики
Тема 1. Деякі способи розв’язування алгебраїчних рівнянь:
- множення рівняння на функцію;
- вгадування кореня рівняння;
- використання симетричності рівняння;
- використання суперпозиції функцій;
- дослідження рівняння на проміжках дійсної вісі;
- введення спряжених виразів;
- спосіб похідних пропорцій;
- застосування теореми про границю послідовності;
- використання властивостей взаємно обернених функцій.
Тема 2. Розв’язування алгебраїчних нерівностей. Нестандартні способи доведення нерівностей.
Тема 3. Деякі способи розв’язування трансцендентних рівнянь і нерівностей.
Тема 4. Деякі новітні технології доведення нерівностей на турнірах з математики.
Змістовий модуль 2. Методи розв’язування геометричних задач, які пропонують на турнірах з математики
Тема 5. Опорні задачі-факти, задачі методи з геометрії на турнірах з математики.
Тема 6. Планіметричні задачі на обчислення на турнірах з математики.
Тема 7. Застосування класичних теорем планіметріїна турнірах з математики.
Тема 8. Застосування класичних теорем стереометрії на турнірах з математики.