Алгебра і теорія чисел

Кількість кредитів 8
Тип Обов'язковий
Семестри 3, 4
Рівень вищої освіти Бакалавр
Підсумковий контроль Екзамен, Залік

Навчальна дисциплiна “Алгебра і теорія чисел” є однiєю із фундаментальних математичних дисциплiн при підготовці бакалаврів за ОПП «Математика» та «Математика та інформатика». Знання, які студент повинен отримати в результаті вивчення даного курсу, відіграватимуть важливу роль у процесі його подальшого навчання в університеті; вони закладають основи для вивчення інших загальнотеоретичних та спеціальних дисциплін.

Мета вивчення дисципліни полягає в опануванні студентом принципів сучасної алгебри, розуміння її місця в загальній системі математичних знань, зокрема, взаємозв’язків з теорією чисел та абстрактною алгеброю та вміння застосовувати отримані знання на практиці. Для досягнення мети передбачається вивчення таких основних розділів: теорія подільності цілих чисел; найважливіші числові функції, що зустрічаються в теорії чисел; класи за даним модулем; порівняння і класи лишків; порівняння з невідомою величиною; степеневі лишки; алгебраїчні та трансцендентні числа; множини з дією, елементи теорії груп; основи теорії кілець та полів.

Завдання вивчення дисципліни: навчити студентів вільно оперувати основними поняттями, твердженнями та позначеннями з теорії чисел та теорії груп, кілець та полів; розв'язувати завдання з використанням отриманих знань; підготувати студентів до використання набутих знань в подальших навчальних курсах з математики, сприяти розвитку логічного та аналітичного мислення студентів

Силабус курсу "Алгебра і теорія чисел"