1. Анотація дисципліни (призначення навчальної дисципліни).

Навчальна дисципліна «Диференціальна геометрія», яка є складовою освітньої програми  «Математика» зі спеціальності 111 «Математика» для галузі знань 11 – «Математика та статистика» повинна сформувати у майбутніх математиків-науковців та  вчителів математики поняття кривої та поверхні з точки зору векторного аналізу, навчити характеризувати криві та поверхні, використовуючи методи математичного аналізу.

2. Мета навчальної дисципліни: забезпечити ґрунтовне засвоєння теоретичного матеріалу; сприяти формуванню навичок у застосуванні теоретичних знань до доведень теорем та розв’язування задачрізного ступеня складності; правильному використанню основних методів, тверджень та властивостейпри розв’язуванні задач.

Завдання дисципліни – досягти ґрунтовного засвоєння теоретичних і практичних розділів курсу  диференціальної геометрії, навчити студентів вільно оперувати основними поняттями, твердженнями та властивостями, розв’язувати практичні завдання з використанням отриманих знань з теорії кривих і поверхонь у тривимірному евклідовому просторі та тензорного числення.

3. Пререквізити. Для підвищення ефективності засвоєння курсу «Диференціальна геометрія» здобувач вищої освіти має вивчити такі дисципліни: «Математичний аналіз», «Аналітична геометрія», «Лінійна алгебра», «Диференціальні рівняння».
4. Результати навчання.

 У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен

знати:

• основи теорій кривих та поверхонь у евклідовому просторі,
• елементи тензорного числення.

вміти:

• задавати криву та поверхню рiзними способами;
• знаходити елементи тригранника Френе кривої;
• знаходити кривину та скрут кривої в заданій точці;
• знаходити першу та другу квадратичну форми поверхні та використовувати їх до розв’язування задач;
• обчислювати повну та середню кривини поверхнi.